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美国国家工程院院士C.A.Floudas教授特邀报告成功举行

发布时间:2012-06-26    字体:[增加 减小]  
 3月22日,美国国家工程院院士、普林斯顿大学化学工程系教授C.A.Floudas做客物流学院,于当日上午8:30在物流工程学院二楼学术报告厅举行了一场以“确定性全局优化的近期发展与应用”为主题的报告,与物流学院的老师和同学们进行面对面的学术交流,现场座无虚席,气氛热烈。

    首先,C.A.Floudas教授提出了确定性全局优化的目标与动机,他指出,其中的最小非线性优化、二次非线性优化、DAEs优化控制和灰盒模型分别主要应用在蛋白质折叠、晶体结构预测、批次连续过程的调度、设计、合成、土木工程、航空航天以及模组化流程仿真等领域,具有非常大的研究前景。在全局优化中,C.A.Floudas对分数项、边凹函数的凸包络进行了介绍,他认为,奇数阶一元单项式的线性下估计可通过断点凸包的线性化得到。对于双线项的分段线性化,他提出了分段松弛的3种公式类型:大M法、凸包重整法、边际成本的重置,并对多重设计选项中的选择分离变量、分离数量以及是否将分离的段统一等问题进行了分析,得到了虽然可变长度的划分能提高下界,但统一划分通常是松弛性方法中最好的选择的结论。针对凸性检测和单变量函数积,C.A.Floudas教授则主要讲解了哪些函数适用于多线性规划及几何规划中的凸化转化,以便用最可靠的公式去解决大规模的集成问题。

    就二次光滑非线性问题,C.A.Floudas教授详细介绍了自己的研究成果:aBB框架。这是一个基于分支定界法,针对实矩阵及区间矩阵尺度化的圆盘定理,通过解决原始问题的一个有效凸下估计来确定全局最优解的下限,解决完全非凸性问题的局部最优从而获得全局限的上限,在每个分支定界的每个层次使用区域调度持续细分得到收敛的解。为了保证解的收敛性,C.A.Floudas教授还对aBB估量进行了改进,将定义域分为多个子区域,计算每个子区域的α参数值,并对整个定义域使用这些α参数值构造一个下估计。以伪乙烷的分子结构做类比,C.A.Floudas教授对二次光滑非线性问题的图例进行了讲解。

    此外,C.A.Floudas教授还介绍了如何将这一优化理论用于解决大规模的全局最优解的问题。他认为,标准的集成问题涉及可行范围、池大小、产品需求、质量平衡、产品规格、物料平衡等约束,而在组合复杂广义集成问题中,每个流是0-1决策变量,每个池有相关成本。他提出闭合间隙的方法,用最佳分段公式实现松弛,求解了工业尺寸问题,并将间隙减少到1.2%。

    最后,现场的物流学子提出自己的疑问,与C.A.Floudas教授进行了面对面的交流,物流学院副院长李文锋教授就如何确保全局优化解的收敛性问题与C.A.Floudas教授进行了热切地探讨和交流。在这场知识的洗礼中,大家品尝到一次学术的盛宴,收获颇丰。